Д-р Гергелчева завършва медицина в МУ – София. Има придобита специалност по вътрешни болести и кардиология. Д-р Гергелчева притежава сертификати за инвазивна кардиология и ехокардиография.
Участвала е в национални и международни конференции и семинари. Асистент е към Катедра по вътрешни болести на МФ на СУ „Св. Климент Охридски“.